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来自：本站 添加时间：2025-05-24 22:59
To find the sum of the given series, we need to add all the terms together.
(1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + ... + (1/2009 - 1/2010)
We can simplify each term by finding the common denominator.
1 - 1/2 = 2/2 - 1/2 = 1/2
1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12
We can observe that each term follows this pattern - the denominator of the second fraction becomes the denominator of the first fraction in the next term.
So, the series can be written as:
1/2 + 1/6 + 1/12 + ... + 1/2009
To find the sum of this series, we need to find the common denominator of all the fractions.
The common denominator of 2, 6, 12, ..., 2009 will be the least common multiple (LCM) of these numbers.
Calculating the LCM of these numbers is a bit lengthy. Instead, we can find the LCM of 2, 3, 4, ..., 2010, and then divide by the LCM of 2, 3, 4, ..., 2009.
LCM(2, 3, 4, ..., 2010) / LCM(2, 3, 4, ..., 2009)
= 2010 / 2
= 1005
So, the common denominator is 1005.
To add the fractions, we need to express them with the common denominator:
1/2 = (1/2) * (1005/1005) = 1005/2010
1/6 = (1/6) * (1005/1005) = 167.5/2010
1/12 = (1/12) * (1005/1005) = 83.75/2010
Now we can add:
1005/2010 + 167.5/2010 + 83.75/2010 + ... + 1/2009
We can observe that the denominators of the fractions form an arithmetic sequence, and the numerators follow the same pattern.
Using the formula for the sum of an arithmetic sequence:
Sum = (first term + last term) * number of terms / 2
In this case, the first term is 1005/2010, the last term is 1/2009, and the number of terms is 2010.
Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 2010/2
Sum = (1005/2010 + 1/2009) * 1005
Sum = (1005 * 2009 + 1 * 2010) / 2
Sum = (2019955 + 2010) / 2
Sum = 2021965 / 2
Sum = 1010982.5
Therefore, the sum of the given series is 1010982.5. 很多人可能会觉得“家族企业”相比“现代化企业”显得有些落后和古板，但岳成和他的家人们并不这么认为。 本文转自：南宁日报 全市药械生产经营企业供需对接会举行 “产”“销”精准对接 助推医药产业发展 在全市重点药品、医疗器械生产经营企业供需对接会现场，参会人员面对面交流。
总喜欢考虑自己的不对。为什么？ 有很多可能的原因会导致一个人总是喜欢考虑自己的不对。以下是一些可能的原因：
1. 自责心强：一些人天生自责心较强，他们更容易关注自己的错误和失误，并对其产生过度的责备感。
2. 自我反省：有些人非常关注个人成长和进步，他们通过反省自己的错误来学习和成长。
3. 渴望改进：一些人渴望不断改进自己，因此他们会主动寻找自己的错误，并努力改正。
4. 用户评论：有些人对别人的意见敏感，他们可能会过度关注他人对自己的批评或评论，并试图在这些反馈中寻找自己的错误。
5. 缺乏自信：某些人可能对自己的能力或价值感到不安，因此他们倾向于想方设法找出自己的不足之处。
需要注意的是，过度关注自己的不对可能会导致自责过重，影响心理健康。因此，平衡的自我认知和自我接纳也是非常重要的。 双柏县境内的绿孔雀种群数量不断增加，栖息地不断向外延展扩散，种群数量监测数据已达49群304只，绿孔雀数量占全国总数的50%左右，“绿孔雀家园”成为双柏县亮丽的名片。 科技成果转化是将科研成果转化为实际应用，是推动科技创新和经济发展的重要环节。
男人假性爱你，会有这哪种表现呢？ 男人假性爱你可能会表现出以下几种行为：
1. 只在你富有魅力或有利用价值的时候对你展现浓厚爱意，但在其他时间对你漠不关心或冷淡。
2. 容易对你撒谎或隐瞒真相，不愿意与你分享内心的真实想法或情感。
3. 对你的需求和感受不够敏感，缺乏关心和支持，只关注自身的利益和满足。
4. 当你需要帮助或面临困难时，对你的关心和支持不够，只关注自身的享受和利益。
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这些行为表明他可能并不真正关心或爱你，只是在利用你或满足自己的欲望。如果你觉得自己处于这样的情况，建议你和他进行坦诚的交谈，寻找真实的回答和解决方案，或者考虑结束这段虚假的关系。 为了深度挖掘运河文化内涵，当地对大运河东平段古运河道本体、水工设施及沿线文物古迹遗存进行实地调研，深入挖掘以戴村坝等为代表的鲁风运河文化品牌。统计完后在“观山湖教育”微信公众号上公布“一房一户学位保障制”相关系统的查询方式，2024年1月1日实行“一房一户学位保障制”时，市民可查询拟购买住宅的学位占用情况。
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